TP de Seconde
TP 11_b La gravitation
Tout corps massique à la surface de notre planète est attirée par la Terre. La force responsable de ce phénomène s'appelle le poids. La Lune, notre satellite naturel subit la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre
Problématique : Existe-t-il un lien entre le poids et la gravitation ?
Consigne : L'objectif est de répondre à la problématique indiquée ci dessus. Pour y parvenir, chaque binôme devra choisir l'un des trois parcours proposés ci dessous et répondre aux questions sur un compte rendu individuel.
Parcours Ingénieur
Tracer un graph avec regressi
Recopier le titre du TP et la problématique, demander le document "ingénieur" au professeur
(Recherches internet conseillées)
La société américaine SpaceX prévoit de démarrer au début de l'année 2018 la construction de sa première fusée à destination de Mars, dont la taille sera cependant réduite par rapport au projet initial pour des questions d'économies de coûts, a annoncé vendredi le milliardaire Elon Musk. Il y a près d'un an, Elon Musk avait dit que SpaceX développait un lanceur et une capsule énormes, capables de transporter des dizaines de passagers vers Mars avec l'objectif ultime de coloniser la planète.
Afin de faire décoller cette fusée, il est nécessaire de connaître la force exercée par la Terre sur la fusée. En effet, la force de propulsion de la fusée doit être plus importante que la force exercée par la Terre sur la fusée, pour la faire décoller. Votre objectif est de calculer cette force et de la comparer au poids.
Questions
- 1. Donner l'expression F de l'interaction gravitationnelle.
- 2. A partir de la base de donnée ci dessous, exprimer F = f(m) et compléter le tableau.
3. A l'aide d'un tableur regressi, représenter graphiquement F en fonction de m. Donner un titre au graphique et indiquer les grandeurs sur les axes.
4. Donner le coefficient directeur de la droite.
5. Quelle est ici l'unité du coefficient directeur ?
6. Calculer le poids des objets.
7. Comparer les valeurs du poids des objets et de la force d'attraction gravitationnelle.
8. En déduire la relation entre F et P.
9. Exprimer g en utilisant les grandeurs mterre, G et d.
N'oubliez pas de conclure en répondant à la problématique du TP.
Parcours Newton
Tracer un graph à la main
Recopier le titre du TP et la problématique, demander le document "Newton" au professeur
Doc 1. « Il était une fois... une pomme ! »
Un soir, dans son verger de Woolsthorpe (Lincolnshire), Sir Isaac Newton observe la chute d'une pomme, alors que la Lune brille dans le ciel.
Connaissant la nature intrinsèquement proche de ces deux corps, Newton se pose la question : Pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas elle aussi ?
La réponse le frappe avec une évidence soudaine : Bien sûr, la Lune tombe ! Sinon, elle s'éloignerait de la Terre à tout jamais, emportée par sa vitesse. Elle est retenue sur son orbite par une force sans support physique, la gravitation.
En quelques instants, la formule est établie, puis peaufinée longuement, pour devenir une phrase bien connue de tous ceux que la physique amuse et de tous ceux que la physique rebute.
Cette phrase définissant l'attraction universelle, vous la connaissez ?Mais si, rappelez-vous : «Les astres s'attirent de façon proportionnelle au produit de leur masse et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.»
Doc 2. Données
Masse de la Terre : mT = 5,97×10 24 kg
Rayon de la Terre : R T = 6,37×10 6 m
Constante universelle de gravitation : G = 6,67×10 -11 N.m².kg-2
masse d'une pomme : m = 0,32 kg
accélération de la pesanteur terrestre : g = 9.81 N/kg
Questions :
- 1. D'après le document 1, pourquoi la Lune « s'éloignerai de la Terre à tout jamais » sans l'interaction gravitationnelle ?
- 2. Calculer la force exercée par la Terre sur la pomme. (seule la colonne F est à remplir pour l'instant!) Effectuer le même calcul pour les autres objets du tableau disponible ci-dessous.
4. La droite sur le graphique est-elle linéaire ou affine. Justifier votre réponse.
5. Calculer le coefficient directeur de la droite. Donner les étapes de votre raisonnement.
6. Quel est ici l'unité du coefficient directeur ? Justifier.
7. Comparer les poids des corps et la valeur de la force d'attraction gravitationnelle dans chacun des cas en complétant le même tableau sur votre compte rendu.
8. En déduire la relation entre F et P.
9. A partir de l'expression précédente, exprimer g en utilisant les grandeurs m,G et d. m représente la masse du système considéré.
N'oubliez pas de conclure en répondant à la problématique du TP.
Parcours Géomètre
Réaliser un schéma avec des forces à l'échelle
La Terre et la Lune :
La gravitation retient la Lune autour de la Terre. Au voisinage de la Terre, tout corps est soumis à la pesanteur Terrestre.
Existe-t-il un lien entre la gravitation et la pesanteur terrestre ?
Doc.1 : L'interaction gravitationnelle
Newton énonce que tout les corps s'attirent mutuellement. La gravitation augmente avec la masse des corps et diminue rapidement quand on les éloigne. Attention, cette force est exercée par chaque corps. Ainsi, la Terre attire la Lune, mais la Lune attire également la Terre avec la même intensité ! De la même façon, votre stylo chute parce que la Terre l'attire mais le minus attire aussi la maousse...
D'après le magasine Science et Vie Junior, mai 2010
Doc. 2 : Formule de l'interaction gravitationnelle :
Doc.3 : Données
Masse de la Terre : mT = 5,97×10 24 kg
Rayon de la Terre : R T = 6,37×10 6 m
Constante universelle de gravitation : G = 6,67×10^-11 N.m².kg-2
Questions :
1. Faire un schéma représentant la Terre et la Lune. Faire apparaître sans soucis d'échelle la force exercée par la Lune sur la Terre FL/T, et la force exercée par la Terre sur la Lune : FT/L . On utilisera des segments fléchés pour représenter les forces.
2. Montrer que la formule de Newton du doc2 est cohérente avec la phrase en gras du doc1
3. On peut lire dans un livre de physique de troisième que le poids d'un corps es l'action due à la gravitation que la Terre exerce sur lui. La valeur P du poids d'un corps de masse m situé à la surface de la Terre est :
P = m x g avec g = 9,81 N.kg-1
a) Calculer la valeur du poids d'un corps de masse m=50.0kg situé à la surface de la Terre.
b) Calculer la valeur de la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur ce corps.
4. Comparer les valeurs de la force d'attraction gravitationnelle et du poids
5.En déduire une relation mathématique entre les deux forces : le poids P et la gravitation F.
6. Simplifier l'expression suivante pour exprimer g en fonction de G, m et de d :
m x g = G x ( m x mterre)/d²
7. Le centre de la Lune se situe à 384 400 km du centre de la Terre. Sachant que la masse de la Lune vaut 7,3477×10^22 kg, calculer FL/T et FT/L .
8. Lorsque l'on représente une force par un segment fléché, l'intensité de la force doit être proportionnelle à la taille du segment. Représenter les segments fléchés sur le schéma en question 1. On prendra pour échelle 1cm pour 1×10^20 N.
9. Comparer la taille des deux segments fléchés.
N'oubliez pas de conclure en répondant à la problématique du TP.